Jednokładność
Jednokładność (inaczej z greckiego: homotetia)
o środku r i niezerowej skali k jest odwzorowaniem geometrycznym prostej, płaszczyzny
lub przestrzeni
określonym następująco:
Oznacza to w
szczególności, że:
liczba k nazywana jest także stosunkiem jednokładności.
Dla k = 1 jednokładność
jest odwzorowaniem tożsamościowym, dla k = -1
jednokładność jest symetrią środkową o środku r. Każda
jednokładność jest podobieństwem o skali |k|. Dwie figury Fa
i Fb są jednokładne, gdy istnieje punkt r i niezerowa
skala k takie, że jednokładność przekształca figurę Fa
na figurę Fb.
Obraz trójkąta ABC w
jednokładności o środku w punkcie O i skali
W dowolnej przestrzeni
liniowej X, homotetią
nazywamy każde odwzorowanie dane wzorem ha(x)
= ax.
Przykład jednokładności
O Narysowanym trójkącie w ten
sposób trójkącie a’b’c’ mówimy, że jest jednokładny do trójkącie abc w skali k=3. Punkt O nazywany jest środkiem jednokładności, a liczbę k nazywamy skalą jednokładności.
Strony internetowe moich kolegów/koleżanki :